Kurt Gödel

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Kurt Gödel (Brünn, Austria-Hungría, 28 de abril de 1906 — Princeton, EEUU, 14 de enero de 1978), lógico matemático doctorado en la Universidad de Viena (1930), donde escribió su innovadora prueba (véase el teorema de Gödel) a principios de 1930. Fue parte importante de la lógica del Círculo de Viena. Gödel y su esposa emigraron a los EEUU en 1940; se nacionalizó norteamericano en 1948. Fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados en la Universidad de Princeton hasta 1953, cuando se convirtió en profesor de matemáticas en la misma Universidad. Allí formuló un marco matemático para las teorías de su amigo Alberto Einstein. A partir de 1943 se dedicó en gran medida a la filosofía, incluyendo no sólo la filosofía de la matemática, sino también la relatividad general y la cosmología. Sus puntos de vista filosóficos eran ahora opuestos a los del Círculo de Viena y tendió hacia un platonismo que incluía elementos religiosos. Siguió trabajando sobre la consistencia del axioma de elección (véase Ernesto Zermelo) y la hipótesis del continuo de Cantor. El trabajo de Gödel sobre funciones recursivas le ponen en compańía de Alan Turing como una figura influyente en la historia de la Informática. Después de un período de mala salud, preocupado con los gérmenes y la intoxicación alimentaria, dejó de comer hasta morir de hambre.

Gödel es más conocido por su importante «teorema de in-completitud». Escrito mientras era un joven miembro del cuerpo docente en la Universidad de Viena, demuestra que cualquier sistema formal lo suficientemente potente como para contener la aritmética de números naturales, debe contener al menos una proposición cuya verdad o falsedad no pueda ser probada desde el propio sistema. De ello se deduce, además, que la coherencia de un sistema formal no puede ser evaluada desde dentro del propio sistema, aunque pueda ser demostrada por medio de sistemas lógicos externos a la matemática. Su prueba de que ningún sistema puede mostrar su propia coherencia, efectivamente pone fin al programa de David Hilbert, aunque la prueba de Gerardo Gentzen (de que, si se permite el principio de inducción de contar al transfinito, entonces la consistencia de la aritmética se puede demostrar) ofrezca a Hilbert una especie de «consuelo».

Enlaces de interés

  • Kurt Gödel (http://buscador.lechuza.org/resultados.php?texto=Kurt%2BG%F6del&xx=buscar) en Lechuza.
enciclopedista

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