Demostración

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Habitualmente se define la demostración como aquel proceso lógico por el cual se prueba deductivamente una proposición. En matemáticas, los enunciados que se infieren aplicando reglas deductivas a los axiomas (que no se demuestran) se denominan teoremas. (Ver deducción.)

Sin embargo, la gnoseología materialista considera las demostraciones (junto con los modelos, clasificaciones y definiciones) como uno de los cuatro modos gnoseológicos fundamentales (modi sciendi). La demostración es un procedimiento orientado a establecer relaciones (por tanto, proposiciones) a partir de otras relaciones dadas.

Las demostraciones científicas presuponen dados contextos determinados (presuponen por tanto definiciones, lo que no quiere decir que éstas, a su vez, no deban actuar de nuevo a partir de las relaciones demostradas).

Las demostraciones científicas son categoriales, porque las relaciones establecidas son identidades sintéticas; por tanto, las demostraciones no pueden considerarse como mera «aplicación» de estructuras lógico formales de la derivación (deductiva, inductiva, abductiva); estas estructuras lógico formales de la derivación son interpretables, a su vez, como construcciones que requieren, en su plano, definiciones, demostraciones, &c., llevadas a cabo en un campo material de símbolos algebraicos, lo que no excluye su virtualidad para ser tomadas como metros o cánones de demostraciones propias de otras categorías (tal sería el caso de la «deducción natural» de Gentzen).

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