Disyunción

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Conectiva lógica que corresponde a la conjunción "o", aunque su significado no concuerde siempre con el que posee en los lenguajes naturales. A diferencia por ejemplo de nuestra lengua, la lógica formal distingue dos tipos diferentes de disyunción: la disyunción débil (también llamada disyunción inclusiva), que se simboliza con el signo "v", y la disyunción fuerte (disyunción exclusiva), cuyo símbolo es "w".

La disyunción débil

La expresión p v q se lee " p o q, o bien p y q".

Esta fórmula es falsa únicamente cuando p y q son falsas. En todos los demás casos (cuando p y q son verdaderas, cuando p es verdadera y q falsa y cuando p es falsa y q verdadera), la fórmula es verdadera.

Como podemos fácilmente constatar, la disyunción débil admite la posibilidad de que p y q sean verdaderas a la vez.

EJEMPLO: El niño juega o habla con sus amigos. Esta proposición es verdadera cuando p (El niño juega) y q (Habla con sus amigos) son verdaderas, puesto que designan hechos que son perfectamente compatibles entre sí.

La disyunción débil equivale a la suma lógica. La tabla de verdad de la disyunción débil es la siguiente:

p q p \/ q
V V V
V F V
F V V
F F F


La disyunción fuerte

La expresión p w q se lee "p o q, pero no p y q".

Esta fórmula es verdadera cuando p y q tienen distintos valores de verdad. Cuando p y q tienen los mismos valores veritativos, es falsa.

A diferencia de la disyunción débil, la disyunción fuerte prohíbe que p y q puedan ser simultáneamente verdaderas.

EJEMPLO: Estás dentro o fuera de la casa. Resulta evidente que, en esta frase, la verdad de una proposición simple excluye la verdad de la otra.

La tabla de verdad de la disyunción fuerte o excluyente es la siguiente:

p q p \/ q
V V F
V F V
F V V
F F F
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