Diferencia entre revisiones de «Conjunto»

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Intuitivamente, un conjunto es una colección de objetos. Si x es un objeto del conjunto A, diremos que x es un elemento de A o bien que x pertenece a A. La [[intensión]] de un conjunto son las propiedades que poseen todos sus elementos y solamente ellos. La [[extensión]] de un conjunto son los objetos que poseen las propiedades que lo definen intensionalmente.
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Intuitivamente, un conjunto es una colección de objetos. Si x es un objeto del conjunto A, diremos que x es un elemento de A o bien que x pertenece a A. La [[intensión]] de un conjunto son las [[propiedades]] que poseen todos sus elementos y solamente ellos. La [[extensión]] de un conjunto son los objetos que poseen las propiedades que lo definen intensionalmente.
  
 
Muchas veces se equipara la [[noción]] matemática de conjunto con la noción lógica de [[clase]]. Para resolver la [[paradoja de Russell]], [[Ernesto Zermelo]] distinguió entre conjunto y clase. La clase es cualquier colección de objetos precisada por una [[proposición]]. En cambio, los conjuntos son elementos de otras clases. Esto quiere decir que hay clases que no son conjuntos y que, por consiguiente, no pueden ser elementos de otras clases. La [[axiomática]] de Zermelo garantiza la existencia de conjuntos y elimina las paradojas negando el carácter de conjunto a las clases que las producen. Así, por ejemplo, no existe el conjunto de todos los conjuntos ni el conjunto de todos los [[cardinales]]. En el caso de la paradoja de Russell, la clase que no es elemento de sí misma tampoco es un conjunto.
 
Muchas veces se equipara la [[noción]] matemática de conjunto con la noción lógica de [[clase]]. Para resolver la [[paradoja de Russell]], [[Ernesto Zermelo]] distinguió entre conjunto y clase. La clase es cualquier colección de objetos precisada por una [[proposición]]. En cambio, los conjuntos son elementos de otras clases. Esto quiere decir que hay clases que no son conjuntos y que, por consiguiente, no pueden ser elementos de otras clases. La [[axiomática]] de Zermelo garantiza la existencia de conjuntos y elimina las paradojas negando el carácter de conjunto a las clases que las producen. Así, por ejemplo, no existe el conjunto de todos los conjuntos ni el conjunto de todos los [[cardinales]]. En el caso de la paradoja de Russell, la clase que no es elemento de sí misma tampoco es un conjunto.

Revisión de 17:04 7 sep 2009

Intuitivamente, un conjunto es una colección de objetos. Si x es un objeto del conjunto A, diremos que x es un elemento de A o bien que x pertenece a A. La intensión de un conjunto son las propiedades que poseen todos sus elementos y solamente ellos. La extensión de un conjunto son los objetos que poseen las propiedades que lo definen intensionalmente.

Muchas veces se equipara la noción matemática de conjunto con la noción lógica de clase. Para resolver la paradoja de Russell, Ernesto Zermelo distinguió entre conjunto y clase. La clase es cualquier colección de objetos precisada por una proposición. En cambio, los conjuntos son elementos de otras clases. Esto quiere decir que hay clases que no son conjuntos y que, por consiguiente, no pueden ser elementos de otras clases. La axiomática de Zermelo garantiza la existencia de conjuntos y elimina las paradojas negando el carácter de conjunto a las clases que las producen. Así, por ejemplo, no existe el conjunto de todos los conjuntos ni el conjunto de todos los cardinales. En el caso de la paradoja de Russell, la clase que no es elemento de sí misma tampoco es un conjunto.