Diagramas
El uso de diagramas en filosofía ha sido menos frecuente que en las ciencias. Pero no es inexistente: especialmente en la lógica se han usado diagramas ya desde antiguo. Para la historia de los diagramas aquí descritos partimos de la información proporcionada en el libro de John Venn, Symbolic Logic (2.ª ed., 1894; Cap. XX, Notas históricas, II) y la completamos con datos extraídos de otros autores. Siempre que ha sido posible, hemos comprobado las informaciones dadas recurriendo a los textos originales. Los diagramas presentados responden dentro de lo posible a la definición de diagrama lógico dada en el libro de Martin Gardner, Logic Machines and Diagrams, 1958, pág. 28: "El diagrama lógico es una figura geométrica bidimensional que muestra relaciones espaciales isomórficas con la estructura de un enunciado lógico. Estas relaciones espaciales son usualmente de carácter topológico, lo cual no es sorprendente en vista del hecho de que las relaciones lógicas son las relaciones primitivas subyacentes en todo razonamiento deductivo, y de que las propiedades topológicas son, en cierto sentido, las propiedades más fundamentales de las estructuras espaciales. Los diagramas lógicos se hallan con respecto a las álgebras lógicas en al misma relación en que los gráficos de curvas se hallan con respecto a sus fórmulas algebraicas; se trata simplemente de otros modos de simbolizar la misma estructura básica."
Los diagramas que representan el árbol de Porfirio y la oposición de las proposiciones son muy antiguos. Lo mismo ocurre con el diagrama que se destinaba a ayudar al descubrimiento de los términos medios conocido con el nombre de Pons Asinorum. Según Venn, hay una forma de este diagrama en el Compendium (1680) de Sanderson y otra, anterior pero más completa, en el Comentario a Porfirio de Pedro Tartareto (1581).
Como diagramas propiamente analíticos se consideran los diagramas de Euler, así llamados por el uso que de ellos hizo Leonhard Euler en sus Lettres à une princesse d'Allemagne (1768-1772). Sin embargo, antes de Euler fueron empleados por varios autores. Venn señala que J. H. Lambert hizo en el Neues Organon uso de líneas paralelas, líneas punteadas y extensión de líneas con propósito semejante al que llevó a Euler al empleo de áreas de círculos, si bien Peirce (Collected Papers, 4.353) declara que Lambert no tenía una clara noción de la naturaleza del sistema de diagramas silogísticos. Según informa, por otro lado, Heinrich Scholz en su Geschichte der Logik (1931), usaron diagramas de tipo euleriano Julius Pacis (1550-1635) en su comentario al Organon (1584, 2.ª ed., 1617), donde alude, además, a precursores suyos en este sentido, y Johann Christoph Sturm (1635-1703) en su Universalia Euclidea (La Haya, 1661), especialmente en su apéndice titulado Novi Syllogizandi Modi. Se hallan asimismo diagramas eulerianos en la schematica illationis syllogysticae delineatio que figura en las págs. 249-345 del Nucleus Logicae Weisianae... sic auctus est illustratus, ut vera ac solida Logicae peripatetico scholasticae purioriris fundamenta detegantur et ratione mathematica per varias schematicas praefigurationes huic usui inservientes ad ocularem evidentiam deducta (Giessen, 1621), que Hamilton atribuye a Christian Weise (1642-1708), pero que fue escrita por J. Christian Lange (1669-1756) y publicada en 1712 después de la muerte de Weise (la Doctrina Logica de Weise, de la cual el citado Nucleus es una ampliación no contiene tales diagramas). Tanto Scholz como Lambert (Architektonik, I, 128) destacan ese antecedente de Lange y su importancia. También —y muy especialmente— usó diagramas eulerianos antes de Euler, Leibniz, según indicó G. Vacca en su artículo "Sui manoscritti inediti di Leibniz", Bolletino di bibliografia e storia delle scienze matematiche (1890), apud L. Couturat, Opuscules et fragments inédits [de Leibniz] (1903), y según se desprende de los textos publicados por el citado Couturat. Como ejemplo de ellos mencionamos los que constan en el escrito De Logicae Compositione par linearum ductus.
La proposición universal afirmativa es representada por
que se lee 'Todo B es C'.
La proposición universal negativa es representada por
que se lee 'Ningún B es C'.
La proposición particular afirmativa es representada por
que se lee 'Algún B es C'.
La proposición particular negativa es representada por
que se lee 'Algún B no es C'.
A base de tales diagramas, Leibniz representa las diferentes figuras y modos del silogismo.
La elaboración de esos círculos por Venn en sus conocidos diagramas constituye la base para su gran difusión en los últimos cien años, pero los diagramas eulerianos comenzaron ya a popularizarse, según indica el propio Venn, a comienzos del siglo XIX, desde el Grundriss der historischen Logik, de Krause (1803). Ello no significa que haya habido una clara transmisión de un texto a otro, y, por lo tanto, que pueda hablarse de una historia del empleo de tales diagramas. Lo más probable es que fueran usados por vanos lógicos independientemente. Los propios Venn y Augustus de Morgan indican, por ejemplo, que descubrieron el esquema de Euler antes de haberlo visto usado en ninguna parte.
