Diferencia entre revisiones de «Disyunción»
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EJEMPLO: ''El niño juega o habla con sus amigos''. Esta proposición es verdadera cuando ''p'' (''El niño juega'') y ''q'' (''Habla con sus amigos'') son verdaderas, puesto que designan hechos que son perfectamente compatibles entre sí. | EJEMPLO: ''El niño juega o habla con sus amigos''. Esta proposición es verdadera cuando ''p'' (''El niño juega'') y ''q'' (''Habla con sus amigos'') son verdaderas, puesto que designan hechos que son perfectamente compatibles entre sí. | ||
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Última revisión de 09:38 6 sep 2009
Conectiva lógica que corresponde a la conjunción "o", aunque su significado no concuerde siempre con el que posee en los lenguajes naturales. A diferencia por ejemplo de nuestra lengua, la lógica formal distingue dos tipos diferentes de disyunción: la disyunción débil (también llamada disyunción inclusiva), que se simboliza con el signo "v", y la disyunción fuerte (disyunción exclusiva), cuyo símbolo es "w".
La disyunción débil
La expresión p v q se lee " p o q, o bien p y q".
Esta fórmula es falsa únicamente cuando p y q son falsas. En todos los demás casos (cuando p y q son verdaderas, cuando p es verdadera y q falsa y cuando p es falsa y q verdadera), la fórmula es verdadera.
Como podemos fácilmente constatar, la disyunción débil admite la posibilidad de que p y q sean verdaderas a la vez.
EJEMPLO: El niño juega o habla con sus amigos. Esta proposición es verdadera cuando p (El niño juega) y q (Habla con sus amigos) son verdaderas, puesto que designan hechos que son perfectamente compatibles entre sí.
La disyunción débil equivale a la suma lógica. La tabla de verdad de la disyunción débil es la siguiente:
p | q | p \/ q |
---|---|---|
V | V | V |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |
La disyunción fuerte
La expresión p w q se lee "p o q, pero no p y q".
Esta fórmula es verdadera cuando p y q tienen distintos valores de verdad. Cuando p y q tienen los mismos valores veritativos, es falsa.
A diferencia de la disyunción débil, la disyunción fuerte prohíbe que p y q puedan ser simultáneamente verdaderas.
EJEMPLO: Estás dentro o fuera de la casa. Resulta evidente que, en esta frase, la verdad de una proposición simple excluye la verdad de la otra.
La tabla de verdad de la disyunción fuerte o excluyente es la siguiente:
p | q | p \/ q |
---|---|---|
V | V | F |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |