Letra A

• En la filosofía escolástica la presencia de la letra A, en palabras como Barbara, Celarent, Darii denota una proposición universal afirmativa.

• En lógica, la A, suele designar un objeto, una cosa.

• En la filosofía alemana, la letra A representa lo absoluto, siendo la expresión A=A la formulación de la identidad absoluta.

«La letra mayúscula Ά' es usada en textos filosóficos con varios significados.

»1. Aristóteles la emplea muchas veces (por ejemplo en los Analytica Priora) para representar simbólicamente el predicado de una proposición en fórmulas tales como "A B', que se lee Ά es predicado de B', Al presentar los silogismos categóricos, la letra Ά' forma parte del condicional: Si A es predicado de todo B, que constituye la premisa mayor del silogismo en modo Barbara y que en la literatura lógica posterior se presenta bajo diversas formas, unas en las cuales se expresa la estructura condicional de tal premisa, como en:

»Si todo B es A

»y otras en las cuales (erróneamente) se omite, como en: Todo B es A.

»2. Los escolásticos y todos los tratadistas lógicos posteriores han usado la letra Ά' (primera vocal del término affirmo) para simbolizar la proposición universal afirmativa (affimatio universalis), uno de cuyos ejemplos es el conocido enunciado:

»Todos los hombres son mortales.

»En textos escolásticos se halla con frecuencia el ejemplo, dado por Boecio:

»Omnis homo iustus est, Y en multitud de textos lógicos la letra Ά' sustituye al esquema 'Todo S es P', sobre todo cuando se introduce el llamado cuadro de oposición.

»En los textos escolásticos se dice de A que asserit universaliter o generaliter —afirma universalmente, o generalmente. También se usa en ellos la letra Ά' para simbolizar las proposiciones modales en modus afirmativo y dictum negativo, es decir, las proposiciones del tipo:

»Es necesario que p,

»donde 'p' representa un enunciado declarativo.

»3. En muchos textos se usa la letra Ά' como uno de los términos componentes de la fórmula que expresa el llamado principio de identidad. En la mayor parte de los textos clásicos este principio es expresado mediante la fórmula:

»A = A.

»Es frecuente interpretar A = A en el sentido de que Ά' representa un objeto cualquiera. En este caso A = A equivale a una de las llamadas notiones communes, la que enuncia: 'Toda cosa es igual a ella misma'. La lógica actual expresa A = A mediante la fórmula:

»(x)(x = x),

»si la identidad se refiere a la ley de reflexividad presentada en la lógica de la identidad. Observemos que la fórmula A = A es la misma que se usa en la lógica actual para expresar la ley de identidad en la lógica de las clases, en vista del uso de Ά' para representar una clase.

»4. La letra Ά' ha sido muy usada por varios idealistas alemanes, especialmente por Fichte y Schelling, en las fórmulas que sirven de base a sus especulaciones sobre la identidad de sujeto y objeto. Hay que advertir que a veces Fichte usa Ά = A' como si fuese un condicional, y lo interpreta como 'Si A existe, A existe'. En cuanto a Schelling, ha usado la letra Ά' acompañada de otros diversos signos. Mencionamos dos casos.

»(a) Los signos '+', '-' y '≠' antepuestos o sobrepuestos a la letra. Ejemplos dé ello son '-A', que representa el ser en sí,'+ A', que representa el ser fuera de sí, y '≠Α', que representa el ser consigo mismo o, como dice Schelling, el sujeto-objeto o totalidad.

»(b) Los exponentes agregados a Ά', tal como en Ά1', Ά2', Ά3', que representan, en el vocabulario de Schelling, potencias de A. Así, dicho filósofo usa fórmulas tales como Ά = A1', Ά = A2', Ά = A3'.

»5. La letra Ά' se usa en muchos textos lógicos como símbolo de una clase, y constituye entonces una abreviatura de los llamados abstractos simples. A veces se emplea dicha letra en minúscula, 'a', con el mismo propósito. Junto a Ά' o 'a' se usan asimismo como símbolos de clases 'B' o 'b', 'C' o V.

»6. Jan Lukasiewicz usa Ά' para representar la conectiva V o disyunción exclusiva, que nosotros simbolizamos por 'V. Ά' se antepone a las fórmulas, de modo que 'p V q' se escribe en la notación de Lukasiewicz Ά p q'. El mismo autor usa a veces 'A' como una de las constantes de la lógica cuantificacional (junto a 'E', 'I', Ό'). Con la letra Ά' se forma la función expresada mediante 'Aab', que se lee 'Todo a es b' o 'b pertenece a todo a'.

»7. Jean de la Harpe usa Ά' como signo de aserción.» (José Ferrater Mora, Diccionario de filosofía)