Principio de inducción completa

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Principio considerado como específico de las matemáticas y cuyo descubrimiento se atribuye generalmente a Pascal, si bien fue introducido en el siglo XVI por Francesco Mauloryco.

Pascal utilizó el método en la sistematización del triángulo aritmético relativo a las potencias de un binomio. Este triángulo es también conocido como Triangulo de Pascal.

El método de inducción completa o matemática fue también utilizado por Jacobo Bernoulli.

El principio de inducción completa o razonamiento por recurrencia está formulado en términos del Cálculo de clases, y puede leerse así: "Si k es una clase que contiene 1; y si x es número y pertenece a la clase k, x + 1 también pertenece a k, entonces todo número es k".

El principio de inducción completa posee un gran interés gnoseológico. Plantea el problema de si mediante un procedimiento fundado exclusivamente en el principio de identidad se pueden obtener verdades nuevas; en términos kantianos, si caben juicios sintéticos a priori.

Enrique Poincaré resuelve el problema afirmativamente. El método de inducción completa constituye el paradigma de las identidades sintéticas.